Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность, что стрелку потребуется 3 выстрела. 2.

Вероятность того, что стрелку потребуется 3 выстрела для попадания в мишень, можно рассчитать, исходя из условий задачи.

Для того чтобы стрелок попал в мишень на третьем выстреле, он должен дважды промахнуться и только на третьем выстреле попасть.

1. Вероятность промаха при каждом выстреле равна \(1 - 0,6 = 0,4\).
2. Вероятность попадания на третьем выстреле равна \(0,6\).

Таким образом, вероятность того, что стрелок промахнется дважды и попадет на третьем выстреле, можно представить следующей формулой:

\[ P = P(\text{промах}) \times P(\text{промах}) \times P(\text{попадание}) \]

Выражая это с числами:

\[ P = (0,4) \times (0,4) \times (0,6) \]

Теперь можем вычислить:

\[ P = 0,4^2 \times 0,6 = 0,16 \times 0,6 = 0,096 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелку потребуется 3 выстрела для попадания в мишень, равна \(0,096\) или \(9,6\%\).