Какая из данных функций не является первообразной для функции f(x)=cos3x? 1)f(x)=2+1/3sin3x 2)f(x)=1/3sin3x 3)f(x)=2-1/3sin3x 4)f(x)=4+1/3sin3x

Чтобы определить, какая из данных функций не является первообразной для функции \( f(x) = \cos(3x) \), необходимо найти производную каждой из предложенных функций и сравнить ее с \( \cos(3x) \).

При нахождении производной функции, использующей правило цепочки, получаем:

1. Для \( f(x) = 2 + \frac{1}{3} \sin(3x) \): \[ f'(x) = 0 + \frac{1}{3} \cdot 3 \cos(3x) = \cos(3x) \] Эта функция является первообразной.

2. Для \( f(x) = \frac{1}{3} \sin(3x) \): \[ f'(x) = \frac{1}{3} \cdot 3 \cos(3x) = \cos(3x) \] Эта функция также является первообразной.

3. Для \( f(x) = 2 - \frac{1}{3} \sin(3x) \): \[ f'(x) = 0 - \frac{1}{3} \cdot 3 \cos(3x) = -\cos(3x) \] Эта функция не является первообразной, так как производная равна \(-\cos(3x)\), а не \(\cos(3x)\).

4. Для \( f(x) = 4 + \frac{1}{3} \sin(3x) \): \[ f'(x) = 0 + \frac{1}{3} \cdot 3 \cos(3x) = \cos(3x) \] Эта функция также является первообразной.

Таким образом, правильный ответ: 3) \( f(x) = 2 - \frac{1}{3} \sin(3x) \) не является первообразной для функции \( f(x) = \cos(3x) \).