Тарелка на дно цилиндрической тарелки с внутренним радиусом т¹ поставили цилиндрический стакан с внешним радиусом т².стакан может распологаться в любом месте на дне тарелки, перемещаться по ней, в том числе касаясь бортика тарелки. поместятся ли на свободном месте на дне тарелке монета радиуса т³
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить, достаточно ли свободного места на дне тарелки, чтобы разместить монету радиуса \( t^3 \), когда стакан с внешним радиусом \( t^2 \) находится на дне тарелки радиуса \( t^1 \).
Обозначим размеры:
- Радиус тарелки: \( r_1 = t^1 \)
- Радиус стакана: \( r_2 = t^2 \)
- Радиус монеты: \( r_3 = t^3 \)
Условия размещения:
- Стакан может находиться в любом месте на дне тарелки. При этом он не может выходить за границы тарелки, что значит, что расстояние от центра стакана до края тарелки должно быть не менее радиуса стакана.
- Для того чтобы монета поместилась, необходимо, чтобы расстояние от центра стакана до края тарелки также было больше или равно сумме радиусов стакана и монеты: \[ r_1 - r_2 \geq r_3 \]
Проверка условия: Подставим обозначения радиусов в неравенство: \[ t^1 - t^2 \geq t^3 \] Это неравенство определяет условие, при котором монета сможет разместиться на свободном месте, когда стакан находится на дне тарелки.
Вывод: Если неравенство \( t^1 - t^2 \geq t^3 \) выполняется, значит, монета сможет поместиться на свободном месте на дне тарелки. Если неравенство не выполняется, то свободного места не хватит.
Пожалуйста, проверьте, выполняется ли данное условие с вашими значениями радиусов \( t^1 \), \( t^2 \) и \( t^3 \).
