3⅓:s=4⅔:1⅙

Чтобы решить пропорцию \( 3\frac{1}{3} : s = 4\frac{2}{3} : 1\frac{1}{6} \), давайте сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби для упрощения расчетов.

1. Преобразуем \( 3\frac{1}{3} \): \[ 3\frac{1}{3} = 3 \cdot 3 + 1 = 9 + 1 = 10 \, \text{(высшая часть)} \rightarrow \frac{10}{3} \]

2. Преобразуем \( 4\frac{2}{3} \): \[ 4\frac{2}{3} = 4 \cdot 3 + 2 = 12 + 2 = 14 \, \text{(высшая часть)} \rightarrow \frac{14}{3} \]

3. Преобразуем \( 1\frac{1}{6} \): \[ 1\frac{1}{6} = 1 \cdot 6 + 1 = 6 + 1 = 7 \, \text{(высшая часть)} \rightarrow \frac{7}{6} \]

Теперь мы можем записать пропорцию с неправильными дробями: \[ \frac{10}{3} : s = \frac{14}{3} : \frac{7}{6} \]

Далее, можем представить это в виде равенства: \[ \frac{10}{3s} = \frac{14}{3} \cdot \frac{6}{7} \]

Теперь вычислим правую часть: \[ \frac{14 \cdot 6}{3 \cdot 7} = \frac{84}{21} = 4 \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{10}{3s} = 4 \]

Чтобы найти \( s \), умножим обе стороны на \( 3s \): \[ 10 = 12s \]

Теперь решим для \( s \): \[ s = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \]

Итак, значение \( s \) равно \( \frac{5}{6} \).