В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота. Найдите EC, если AC=12,2 см и ∠ ABC=70°

Чтобы найти отрезок EC в равнобедренном треугольнике ABC с высотой BE, начнем с анализа треугольника.

1. Сделаем заметку о свойствах треугольника: В равнобедренном треугольнике AB ≈ BC, а угол ABC равен 70°. Высота BE делит основание AC на два равные отрезка, следовательно, AE = EC.

2. Обозначим длину EC: Пусть EC = x. Тогда AE = x, и суммарная длина AC равна: \[ AC = AE + EC = x + x = 2x. \] Так как AC = 12,2 см, то: \[ 2x = 12.2 \Rightarrow x = \frac{12.2}{2} = 6.1 \text{ см}. \] Таким образом, EC = 6.1 см.

3. Заключение: EC = 6.1 см в равнобедренном треугольнике ABC с данными условиями.