⅔+⁶8⅘

Чтобы сложить дроби \( \frac{2}{3} + 6\frac{8}{5} \), сначала преобразуем смешанное число во что-то более удобное.

Смешанное число \( 6\frac{8}{5} \) можно представить как целую часть и дробь. Мы можем преобразовать его в неправильную дробь:

1. Умножаем целую часть (6) на знаменатель дробной части (5): \( 6 \times 5 = 30 \).
2. Затем добавляем числитель дробной части (8): \( 30 + 8 = 38 \).
3. Таким образом, \( 6\frac{8}{5} = \frac{38}{5} \).

Теперь у нас есть два числа для сложения: \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{38}{5} \).

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Для \( \frac{2}{3} \):

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \]

• Для \( \frac{38}{5} \):

\[ \frac{38}{5} = \frac{38 \times 3}{5 \times 3} = \frac{114}{15} \]

Теперь мы можем сложить дроби:

\[ \frac{10}{15} + \frac{114}{15} = \frac{10 + 114}{15} = \frac{124}{15} \]

Таким образом, \( \frac{2}{3} + 6\frac{8}{5} = \frac{124}{15} \).

Если нужно представить результат в смешанном виде, можно разделить 124 на 15:

\( 124 ÷ 15 = 8 \) (целая часть) и остаток \( 124 - 15 \times 8 = 4 \).

То есть результат в смешанном виде будет \( 8\frac{4}{15} \).

В заключение, ответ: \( \frac{124}{15} \) или \( 8\frac{4}{15} \).