а-2в/х с 3х 3с/5а-10в
Чтобы решить выражение \( \frac{а - 2в}{х} + \frac{3х}{5а - 10в} \), первое, что нужно сделать, это упростить его.
Первый дробь уже в простом виде: \( \frac{а - 2в}{х} \).
Для второго дроби \( \frac{3х}{5а - 10в} \) заметим, что \( 5а - 10в \) можно упростить. Мы можем вынести 5 за скобки:
\[ 5а - 10в = 5(а - 2в) \]
Это позволяет записать второй дробь следующим образом:
\[ \frac{3х}{5(а - 2в)} \]
Теперь у нас есть два дроби:
\[ \frac{а - 2в}{х} + \frac{3х}{5(а - 2в)} \]
Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен \( 5х(а - 2в) \).
Теперь можем переписать каждую дробь с новым знаменателем:
- Первая дробь:
\[ \frac{а - 2в}{х} = \frac{(а - 2в) \cdot 5(а - 2в)}{5х(а - 2в)} = \frac{5(а - 2в)^2}{5х(а - 2в)} \]
- Вторая дробь:
\[ \frac{3х}{5(а - 2в)} = \frac{3х \cdot х}{5х(а - 2в)} = \frac{3х^2}{5х(а - 2в)} \]
Сложив дроби, получим:
\[ \frac{5(а - 2в)^2 + 3х^2}{5х(а - 2в)} \]
Таким образом, итоговое выражение будет:
\[ \frac{5(а - 2в)^2 + 3х^2}{5х(а - 2в)} \]
Это окончательный результат. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какую-то часть более подробно, дайте знать!
