Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 9

Чтобы решить задачу, сначала определим общее количество исходов, при которых шесть очков не выпали.

При броске двух кубиков, у нас есть следующие возможные значения для каждого кубика: 1, 2, 3, 4 и 5. Это дает в общей сложности \(5 \times 5 = 25\) благоприятных исходов.

Теперь найдем количество исходов, при которых сумма очков равна 9. Возможные пары значений для двух кубиков, которые дают сумму 9, это:

• (4, 5)
• (5, 4)

Таким образом, нас интересуют только следующие комбинации, так как шесть очков не выпало:

• (4, 5) – 4 на первом кубике и 5 на втором
• (5, 4) – 5 на первом кубике и 4 на втором

Эти исходы также образуют 2 благоприятных случая.

Теперь мы можем найти вероятность события «сумма выпавших очков равна 9», при условии, что шесть очков не выпали:

\[ P(\text{сумма 9} | \text{шестёрки не было}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{25}. \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равна 9, при условии, что шесть очков не выпало, составляет \(\frac{2}{25}\) или 0.08.