Найди высоту N Q NQ параллелограмма M N K L MNKL, если его стороны M L ML и M N MN равны 26 26 см и 13 13 см соответственно, а высота N H NH равна 10 10 см. Вырази ответ в см.
Чтобы найти высоту \( NQ \) параллелограмма \( MNKL \), мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и формулой для его площади.
Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:
\[ S = a \cdot h \]
где \( a \) — длина основания (в нашем случае это сторона \( ML \)), а \( h \) — высота, опущенная на это основание.
В нашем случае:
- Длина стороны \( ML = 26 \) см
- Высота \( NH = 10 \) см
Сначала найдем площадь параллелограмма \( MNKL \):
\[ S = ML \cdot NH = 26 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} = 260 \, \text{см}^2 \]
Теперь мы знаем, что площадь параллелограмма также может быть выражена через другую сторону — \( MN \) и соответствующую высоту \( NQ \). У нас есть:
- Длина стороны \( MN = 13 \) см
Таким образом, мы можем записать площадь в виде:
\[ S = MN \cdot NQ \]
Теперь подставим известное значение площади в уравнение:
\[ 260 \, \text{см}^2 = 13 \, \text{см} \cdot NQ \]
Теперь решим это уравнение для \( NQ \):
\[ NQ = \frac{260 \, \text{см}^2}{13 \, \text{см}} = 20 \, \text{см} \]
Следовательно, высота \( NQ \) параллелограмма \( MNKL \) равна \( 20 \) см.
