Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаж-дении 1,5 кг цинка до температуры 20° С?

Чтобы определить количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении 1,5 кг цинка до температуры 20° C, нам нужно воспользоваться данными о теплоемкости цинка и скрытой теплоте кристаллизации.

1. Краткие данные о цинке:

   • Температура плавления цинка: около 419,5° C.
   • Удельная теплоемкость цинка в твердом состоянии: примерно 0,388 Дж/(г·°C).
   • Скрытая теплота кристаллизации цинка: примерно 116 Дж/г.

2. Этапы процесса:

   • Сначала нам нужно отразить, что 1,5 кг цинка = 1500 г.
   • Цинк при температуре 419,5° C будет кристаллизоваться до достигнутия температуры 20° C.

3. Расчет выделяемого тепла при кристаллизации: Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, можно рассчитать по формуле: \[ Q_1 = m \cdot L, \] где:

   • \(m\) — масса цинка (1500 г),
   • \(L\) — скрытая теплота кристаллизации (116 Дж/г).

   Подставляем: \[ Q_1 = 1500 \, \text{г} \cdot 116 \, \text{Дж/г} = 174000 \, \text{Дж}. \]

4. Расчет выделяемого тепла при охлаждении: Затем мы охладим кристаллизованный цинк от 419,5° C до 20° C. Количество теплоты, выделяемое при охлаждении, рассчитывается по формуле: \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T, \] где:

   • \(c\) — удельная теплоемкость (0,388 Дж/(г·°C)),
   • \(\Delta T\) — изменение температуры \(= 419,5° C - 20° C = 399,5° C\).

   Подставляем: \[ Q_2 = 1500 \, \text{г} \cdot 0,388 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 399,5 \, °C \approx 231000 \, \text{Дж}. \]

5. Общее количество теплоты: Общее количество теплоты, выделяемое при кристаллизации и охлаждении, складывается: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 174000 \, \text{Дж} + 231000 \, \text{Дж} = 405000 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении 1,5 кг цинка до 20° C, составляет примерно 405000 Дж.