Почему считают что сила всемирного тяготения приблизительно равна силе тяжести
Сила всемирного тяготения и сила тяжести связаны, но они описывают немного разные явления.
Сила всемирного тяготения, описанная законом Ньютона, – это сила, с которой два тела притягиваются друг к другу в зависимости от их масс и расстояния между ними. Формула для силы всемирного тяготения выглядит так:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила всемирного тяготения,
- \( G \) — гравитационная постоянная,
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел,
- \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.
Сила тяжести, в свою очередь, — это сила, с которой Земля (или другое небесное тело) притягивает объект (например, человека или предмет) к своей поверхности. Для таких объектов, находящихся близко к поверхности Земли, сила тяжести может быть приближенно равна:
\[ F_{тяж.} = m \cdot g \]
где:
- \( F_{тяж.} \) — сила тяжести,
- \( m \) — масса объекта,
- \( g \) — ускорение свободного падения (около \( 9.81 \, \text{м}/\text{с}^2 \) на поверхности Земли).
Сравнивая эти две силы, мы можем заметить, что:
- Сила тяжести указывает на эффект действия гравитации на объект вблизи поверхности Земли, где ускорение свободного падения \( g \) можно рассматривать как результат действия всемирного тяготения со стороны Земли.
- Рассматривая массу Земли \( M \) и радиус Земли \( R \), мы получаем, что ускорение свободного падения на поверхности Земли связано с величиной силы всемирного тяготения:
\[ g = G \frac{M}{R^2} \]
Таким образом, в ситуации, когда объект находится на поверхности Земли, сила тяжести, действующая на него, действительно становится приблизительно равной силе всемирного тяготения, действующей между объектом и Землёй, когда мы учитываем массу Земли и расстояние от центра Земли до объекта.
Именно поэтому считают, что сила всемирного тяготения приблизительно равна силе тяжести в условиях близости к поверхности Земли.
