2) Дан набор чисел : -3;3;-5;7;-6;6-4;3;-1;0 Найдите стандартное отклонение.

Чтобы найти стандартное отклонение данного набора чисел, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их подробно.

1. Набор чисел: -3, 3, -5, 7, -6, 6, -4, 3, -1, 0.

2. Сначала найдем среднее (математическое ожидание): \[ \text{Среднее} = \frac{\sum x_i}{n} \] где \(x_i\) — элементы набора, а \(n\) — количество элементов.

   Суммируем числа: \[ -3 + 3 - 5 + 7 - 6 + 6 - 4 + 3 - 1 + 0 = 0 \] Количество элементов \(n = 10\).

   Подставляем в формулу: \[ \text{Среднее} = \frac{0}{10} = 0 \]

3. Теперь найдем отклонения от среднего: Поскольку среднее равно нулю, отклонения будут равны самим числам:

   • -3, 3, -5, 7, -6, 6, -4, 3, -1, 0.

4. Вычислим квадрат отклонений: \[ (-3)^2 = 9, \quad (3)^2 = 9, \quad (-5)^2 = 25, \quad (7)^2 = 49, \] \[ (-6)^2 = 36, \quad (6)^2 = 36, \quad (-4)^2 = 16, \quad (3)^2 = 9, \] \[ (-1)^2 = 1, \quad (0)^2 = 0. \]

   Теперь найдем сумму квадратов отклонений: \[ 9 + 9 + 25 + 49 + 36 + 36 + 16 + 9 + 1 + 0 = 190. \]

5. Найдем дисперсию: \[ \text{Дисперсия} = \frac{\sum (x_i - \text{среднее})^2}{n} = \frac{190}{10} = 19. \]

6. Теперь найдем стандартное отклонение: Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии: \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{19} \approx 4.36. \]

Таким образом, стандартное отклонение данного набора чисел составляет примерно 4.36. Если у вас есть вопросы по любому из шагов, не стесняйтесь задавать их!