Сколько натуральных делителей

Привет! Давай разберёмся, как найти количество натуральных делителей числа, заданного на картинке. У нас есть число, записанное в виде произведения:

3^5 × 5^2 × 7^3

Число представлено в каноническом виде: как произведение простых чисел в разных степенях.

Чтобы узнать количество натуральных делителей такого числа, используются следующие шаги:

1. Увеличим каждую степень на единицу:

   • Для 3^5 это будет 5 + 1 = 6
   • Для 5^2 это будет 2 + 1 = 3
   • Для 7^3 это будет 3 + 1 = 4

2. Перемножим полученные результаты: 6 × 3 × 4

3. Посчитаем произведение:

   • Сначала: 6 × 3 = 18
   • Затем: 18 × 4 = 72

Таким образом, число 3^5 × 5^2 × 7^3 имеет 72 натуральных делителя.

Если есть вопросы или что-то ещё нужно пояснить, дай знать!