1. Папе 51 год, он на 29 лет моложе дедушки и в 3 раза старше сына. Сколько лет дедушке и сколько лет сыну? 2. Двигаясь по течению реки моторная лодка проходит 36 км пути за 3 часа, плот проходит 18 км за 3 часа. Найдите скорость лодки против течения реки.

1. Давайте обозначим возраст дедушки как \( D \), а возраст сына как \( S \).

• По условию, папе 51 год: \( P = 51 \).
• Папа на 29 лет моложе дедушки: \( D = P + 29 = 51 + 29 = 80 \) лет.
• Папа в 3 раза старше сына: \( P = 3S \) => \( 51 = 3S \) => \( S = \frac{51}{3} = 17 \) лет.

Итак, дедушке 80 лет, а сыну 17 лет.

2. Обозначим скорость моторной лодки как \( V_l \), а скорость плота как \( V_p \).

Скорость лодки по течению: \( V_l + V_t \), где \( V_t \) - скорость течения реки. Скорость плота (который движется с течением) равна \( V_t \). Из условия задачи:

Лодка проходит 36 км за 3 часа: \[ V_l + V_t = \frac{36 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч} \]

Плот проходит 18 км за 3 часа: \[ V_t = \frac{18 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим скорость течения реки \( V_t = 6 \) км/ч в уравнение для лодки: \[ V_l + 6 = 12 \] \[ V_l = 12 - 6 = 6 \text{ км/ч} \]

Так как мы ищем скорость лодки против течения, она будет равна: \[ V_l - V_t = 6 - 6 = 0 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость лодки против течения реки равна 0 км/ч.