Лена связала носки шапку и варежки. На носки пряжи ушло в 2 раза больше чем на варежки,а на шапку на 200 г больше,чем на варежки. Сколько пряжи ушло на варежки,если всего Лена потратила 800 г

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пряжи, потраченное на варежки, как \(x\) грамм.

Согласно условиям задачи:

• На носки пряжи ушло в 2 раза больше, чем на варежки, т.е. на носки ушло \(2x\) грамм.
• На шапку ушло на 200 г больше, чем на варежки, т.е. на шапку ушло \(x + 200\) грамм.

Теперь мы можем составить уравнение, суммируя всю пряжу: \[ x + 2x + (x + 200) = 800 \]

Упростим это уравнение: \[ x + 2x + x + 200 = 800 \] \[ 4x + 200 = 800 \]

Теперь вычтем 200 из обеих сторон уравнения: \[ 4x = 600 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \(x\): \[ x = 150 \]

Таким образом, на варежки ушло 150 грамм пряжи.

Теперь давайте проверим:

• На варежки: 150 г.
• На носки: \(2 \cdot 150 = 300\) г.
• На шапку: \(150 + 200 = 350\) г.

Сумма всех расходов: \[ 150 + 300 + 350 = 800 \text{ г.} \]

Ответ: Лена потратила 150 грамм пряжи на варежки.