Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.
Задание звучит так: "Решите уравнение log(x - 1) = 2". Давай разберём решение по шагам.
Понимание задания: Нам нужно найти значение \( x \), при котором логарифм (по основанию 10) от \( x - 1 \) равен 2.
Правильное решение:
- Преобразуем уравнение: \[ log(x - 1) = 2 \] Это означает, что: \[ x - 1 = 10^2 \quad \text{(поскольку \( log_{10}(10^2) = 2 \))} \] Следовательно: \[ x - 1 = 100 \] Теперь добавим 1 к обеим сторонам: \[ x = 101 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что ответ -8. Но, как мы выяснили, правильный ответ - 101. Твой ответ не удовлетворяет условию \( x > 1 \) (логарифм не определён для отрицательных значений и нуля).
Объяснение, почему твой ответ неправильный:
- Логарифм определён только для положительных чисел. Так как \( x - 1 \) должен быть больше 0, следовательно, \( x \) должен быть больше 1.
- После преобразования уравнения, мы нашли, что \( x = 101 \).
Таким образом, правильный ответ - 101, и он соответствует всем условиям задачи. Убедись, что при решении таких уравнений ты всегда проверяешь, удовлетворяют ли найденные корни условиям, заданным в задаче.
Оценишь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
