Покоящиеся тело начинает двигаться с постоянным ускорением. В третью секунду оно проходит путь 5 м какой путь тело пройдёт за 6с ? Физика
Для решения задачи о равномерно ускоренном движении тела, давайте сначала вспомним основные формулы. Пусть тело начинает движение с покоя (начальная скорость \(v_0 = 0\)), и у него постоянное ускорение \(a\).
Мы знаем, что путь \(S\), пройденный телом за время \(t\), можно выразить формулой:
\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Так как начальная скорость \(v_0 = 0\), формула упрощается до:
\[ S = \frac{1}{2} a t^2 \]
Теперь нам известно, что в третью секунду тело проходит 5 метров. Чтобы найти расстояние, пройденное телом за 6 секунд, нам сначала нужно определить ускорение \(a\).
Для определения пути, пройденного телом за 3 секунды, воспользуемся формулой разности расстояний. Путь, пройденный за \(3\) секунды \(S_3\), можно выразить как разность пути, пройденного за \(3\) секунды и \(2\) секунды:
Путь за \(2\) секунды \(S_2\) будет равен: \[ S_2 = \frac{1}{2} a (2^2) = 2a \]
Путь за \(3\) секунды \(S_3\) будет равен: \[ S_3 = \frac{1}{2} a (3^2) - S_2 = \frac{1}{2} a (9) - 2a = \frac{9a}{2} - 2a = \frac{9a - 4a}{2} = \frac{5a}{2} \]
Согласно условию задачи, этот путь равен \(5\) метрам:
\[ \frac{5a}{2} = 5 \]
Теперь найдем ускорение \(a\):
\[ 5a = 10 \quad \Rightarrow \quad a = 2 \text{ м/с}^2 \]
Теперь можем найти путь, пройденный телом за \(6\) секунд:
\[ S_6 = \frac{1}{2} a (6^2) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 36 = 36 \text{ метров} \]
Таким образом, тело пройдет за \(6\) секунд 36 метров.
