Пружина имеет длину 5 см. После того как к концу пружины подвесили шарик, её длина стала равна 10 см. Определите жёсткость пружины, если известно, что сила упругости, действующая на шарик, равна 5 Н.

Для определения жёсткости пружины можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила упругости \( F \) в пружине пропорциональна её удлинению \( \Delta x \):

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где:

• \( F \) — сила упругости (5 Н),
• \( k \) — жёсткость пружины,
• \( \Delta x \) — удлинение пружины.

Сначала определим удлинение пружины:

Исходная длина пружины: 5 см
Длина пружины с шариком: 10 см
Удлинение \( \Delta x \) будет:

\[ \Delta x = 10 \, \text{см} - 5 \, \text{см} = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \]

Теперь подставим известные значения в закон Гука и найдём \( k \):

\[ 5 \, \text{Н} = k \cdot 0.05 \, \text{м} \]

Решим это уравнение для \( k \):

\[ k = \frac{5 \, \text{Н}}{0.05 \, \text{м}} = 100 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жёсткость пружины составляет \( 100 \, \text{Н/м} \).