Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Для решения этой задачи мы можем использовать правило произведения вероятностей.

Дано, что вероятность того, что одна батарейка бракованная, равна 0,06. Следовательно, вероятность того, что батарейка исправная, равна:

\[ P(\text{исправная}) = 1 - P(\text{бракованная}) = 1 - 0,06 = 0,94. \]

Покупатель выбирает упаковку, в которой две батарейки. Мы ищем вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Так как выбор батареек независим, вероятность того, что обе из них окажутся исправными, можно найти следующим образом:

\[ P(\text{обе исправные}) = P(\text{первая исправная}) \times P(\text{вторая исправная}) = 0,94 \times 0,94. \]

Теперь посчитаем:

\[ P(\text{обе исправные}) = 0,94^2 = 0,8836. \]

Таким образом, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, составляет приблизительно 0,8836 или 88,36%.