Решить по теореме Винта x²+15x-700=0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта, где D = b² - 4ac. В данном случае, у нас есть a = 1, b = 15 и c = -700.

Вычисляем дискриминант: D = 15² - 4 * 1 * (-700).

D = 225 + 2800.

D = 3025.

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем рассмотреть три случая:

1. Если D > 0, то у уравнения будет два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения будет один корень с кратностью два.
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, так как D > 0, у нас будут два различных действительных корня. Давайте найдем их значения.

x₁ = (-b + √D) / (2a), где a = 1, b = 15 и D = 3025.

x₁ = (-15 + √3025) / (2 * 1).

x₁ = (-15 + 55) / 2.

x₁ = 40 / 2.

x₁ = 20.

x₂ = (-b - √D) / (2a), где a = 1, b = 15 и D = 3025.

x₂ = (-15 - √3025) / (2 * 1).

x₂ = (-15 - 55) / 2.

x₂ = -70 / 2.

x₂ = -35.

Итак, решением уравнения x² + 15x - 700 = 0 являются два корня: x₁ = 20 и x₂ = -35.