Пружина имеет длину 5 см. После того как к концу пружины подвесили шарик, её длина стала равна 10 см. Определите жёсткость пружины, если известно, что сила упругости, действующая на шарик, равна 5 Н.

Для определения жёсткости пружины \( k \) можно использовать закон Гука, который гласит, что сила упругости \( F \), действующая на пружину, пропорциональна её деформации \( x \):

\[ F = k \cdot x \]

Здесь:

• \( F \) — сила упругости (в данном случае 5 Н),
• \( k \) — жёсткость пружины,
• \( x \) — деформация пружины.

Деформацию пружины \( x \) можно найти как разность между начальной и конечной длиной пружины:

\[ x = L_{\text{конечная}} - L_{\text{начальная}} = 10 \, \text{см} - 5 \, \text{см} = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \]

Теперь подставим значения в закон Гука:

\[ 5 \, \text{Н} = k \cdot 0.05 \, \text{м} \]

Решим это уравнение относительно жёсткости \( k \):

\[ k = \frac{5 \, \text{Н}}{0.05 \, \text{м}} = 100 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жёсткость пружины составляет \( k = 100 \, \text{Н/м} \).