X в степени 2 +9x+25=7

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 9x + 25 = 7 \), сначала перенесём 7 на левую сторону:

\[ x^2 + 9x + 25 - 7 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ x^2 + 9x + 18 = 0 \]

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 9 \), \( c = 18 \).

Подставим значения в формулу:

\[ D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \]

Так как дискриминант положительный, у уравнения два различных корня, которые можно найти по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 \pm 3}{2} \]

Теперь найдём два значения \( x \):

1. \( x_1 = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)
2. \( x_2 = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \)

Таким образом, решения уравнения \( x^2 + 9x + 25 = 7 \) это:

\[ x_1 = -3, \quad x_2 = -6 \]