Горизонтально летящая со скоростью 500 м/с пуля массой 10 г попадает в покоящийся ящик с песком массой 25 кг стоящий на гладком столе и застревает в нём. Чему станет равна скорость ящика

Для решения данной задачи применим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если в системе не действуют внешние силы, то общий импульс системы до столкновения равен общему импульсу системы после столкновения.

1. Определим импульс пули:

   • Масса пули \( m_1 = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} \)
   • Скорость пули \( v_1 = 500 \, \text{м/с} \)

   Импульс пули \( p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.01 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

2. Определим импульс ящика:

   • Масса ящика \( m_2 = 25 \, \text{кг} \)
   • Скорость ящика до столкновения \( v_2 = 0 \, \text{м/с} \)

   Импульс ящика \( p_2 = m_2 \cdot v_2 = 25 \, \text{кг} \cdot 0 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

3. Общий импульс до столкновения: \[ p_{\text{общий}} = p_1 + p_2 = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]

4. Импульс системы после столкновения: Пусть скорость ящика с пулей после столкновения равна \( V \). Тогда общий импульс после столкновения: \[ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot V. \]

5. Сравниваем импульсы: По закону сохранения импульса: \[ p_{\text{общий}} = p_{\text{после}}. \] Подставляем известные значения: \[ 5 = (0.01 + 25) \cdot V. \]

6. Решим уравнение: \[ 5 = 25.01 \cdot V, \] \[ V = \frac{5}{25.01} \approx 0.199 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, скорость ящика с застрявшей пулей станет примерно 0.199 м/с.