25@⁴•(3@³) ²
Чтобы решить выражение \(25^{4} \cdot (3^{3})^{2}\), давайте разберем его на части.
Сначала найдем каждую часть отдельно:
\(25^{4}\): Поскольку \(25\) можно представить как \(5^{2}\), то: \[ 25^{4} = (5^{2})^{4} = 5^{2 \cdot 4} = 5^{8} \]
\((3^{3})^{2}\): Здесь мы используем правило возведения в степень, которое гласит, что \((a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}\): \[ (3^{3})^{2} = 3^{3 \cdot 2} = 3^{6} \]
Теперь объединим полученные результаты: \[ 25^{4} \cdot (3^{3})^{2} = 5^{8} \cdot 3^{6} \]
Таким образом, окончательный результат можно представить в виде \(5^{8} \cdot 3^{6}\). Выражение не поддается дальнейшему упрощению без конкретных вычислений, однако его можно оставить в такой форме для дальнейшего анализа, если это необходимо.
