∆ABC, BH=выс /C=30° BC=12, AC=18 S∆=?

Чтобы найти площадь треугольника ABC, где высота BH равна высоте, углы и стороны даны, можно использовать формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]

В данном случае, основанием можно считать сторону AC, а высотой - BH. У нас есть:

• AC = 18
• высота BH = выс (в данном вопросе это уже дано).

Для начала, нужно рассчитать высоту BH. Используя тригонометрию и угол C, можем выразить BH через длину стороны BC и угол C:

\[ BH = BC \times \sin(C) \] \[ BH = 12 \times \sin(30^\circ) \]

Зная, что \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), подставим значение:

\[ BH = 12 \times \frac{1}{2} = 6 \]

Теперь, имея высоту BH = 6 и основание AC = 18, подставим в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \times 18 \times 6 \] \[ S = 9 \times 6 = 54 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 54 квадратных единиц.