Мяч, брошенный в горизонтальном направлении с высоты 100 м, в момент падения на землю обладал кинетической энергией 525 Дж. С какой начальной скоростью бросили мяч, если его масса 0,5 кг? Силами сопротивления движению пренебречь, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ выразить в км/ч.

Для решения данной задачи можно использовать формулы кинетической энергии и закона сохранения энергии.

Кинетическая энергия (К) определяется как:

\[ K = \frac{m v^2}{2}, \]

где:

• \( K \) — кинетическая энергия (525 Дж);
• \( m \) — масса мяча (0,5 кг);
• \( v \) — начальная скорость мяча.

Подставив известные значения, мы можем найти скорость:

\[ 525 = \frac{0.5 v^2}{2}. \]

Упрощаем уравнение:

\[ 525 = \frac{0.5 v^2}{2} = 0.25 v^2. \]

Чтобы изолировать \( v^2 \), умножим обе стороны на 4:

\[ 2100 = v^2. \]

Теперь находим \( v \):

\[ v = \sqrt{2100}. \]

Вычислив, получаем:

\[ v \approx 45.83 \text{ м/с}. \]

Теперь, чтобы перевести скорость в км/ч, используем следующий коэффициент:

\[ 1 \text{ м/с} = 3.6 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, преобразуем скорость:

\[ v_{км/ч} \approx 45.83 \times 3.6 \approx 165 \text{ км/ч}. \]

Итак, начальная скорость броска мяча составила примерно 165 км/ч.