Определите силу действующую на протон в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл ( вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости) , если скорость протона равна 300 км /с
Сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, определяется законом Лоренца. Формула для силы Лоренца \( \mathbf{F} \) имеет вид:
\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
где:
- \( q \) — заряд частицы,
- \( \mathbf{v} \) — вектор скорости,
- \( \mathbf{B} \) — вектор магнитной индукции.
Для протона:
- Заряд протона \( q \approx 1.6 \times 10^{-19} \) Кл.
- Скорость протона \( v = 300 \ \text{км/с} = 300 \times 10^3 \ \text{м/с} \).
- Магнитная индукция \( B = 40 \ \text{мТл} = 40 \times 10^{-3} \ \text{Тл} \).
Поскольку вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости, произведение векторного произведения можно вычислить как:
\[ F = q v B \sin(\theta) \]
где \( \theta = 90^\circ \) (перпендикулярные векторы, следовательно, \( \sin(90^\circ) = 1 \)).
Теперь подставим значения:
\[ F = (1.6 \times 10^{-19} \ \text{Кл}) \times (300 \times 10^3 \ \text{м/с}) \times (40 \times 10^{-3} \ \text{Тл}) \]
Рассчитаем:
\[ F = 1.6 \times 10^{-19} \times 300 \times 10^3 \times 40 \times 10^{-3} \]
\[ = 1.6 \times 300 \times 40 \times 10^{-19} \times 10^3 \times 10^{-3} \]
\[ = 1.6 \times 300 \times 40 \times 10^{-19} \]
\[ = 19200 \times 10^{-19} \ \text{Н} = 1.92 \times 10^{-15} \ \text{Н} \]
Таким образом, сила, действующая на протон, равна приблизительно \( 1.92 \times 10^{-15} \) Н.
