Реши дескрименант

Привет! Давай разберемся с решением уравнений.

Карточка №12.

1. 4x² + 3 = 0

Для решения квадратичного уравнения используем дискриминант. Но в уравнении нет члена с x, что упрощает задачу. Перепишем уравнение:

4x² = -3

x² = -3/4

Так как под корнем отрицательное число, решений в действительных числах нет.

2. y + y² = 6y

Перепишем уравнение:

y² - 6y + y = 0

y² - 5y = 0

Вынесем y за скобку:

y(y - 5) = 0

Решения: y = 0 или y = 5

3. 3a² + 7a = -2

Перепишем как квадратное уравнение:

3a² + 7a + 2 = 0

В этом уравнении используем дискриминант D. Формула дискриминанта:

D = b² - 4ac

Здесь a = 3, b = 7, c = 2.

D = 7² - 432 = 49 - 24 = 25

Теперь найдем корни:

a₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

a₁ = (-7 + 5) / 6 = -2/6 = -1/3

a₂ = (-7 - 5) / 6 = -12/6 = -2

Таким образом, a = -1/3 или a = -2.

Если есть вопросы или что-то где-то непонятно, спрашивай!