Шар массой 200 г, двигавшийся со скоростью 5 м/с, сталкивается а6солютно неупруго с шаром массой 300 г, двигавшемся в том же направлении со скоростью 4 м/с. Найдите скорость шаров после удара. Ответ дайте в см/с.
Чтобы найти скорость шаров после абсолютно неупругого столкновения, будем использовать закон сохранения импульса. В абсолютно неупругом столкновении два тела движутся вместе после удара с общей скоростью.
Обозначим:
- \( m_1 = 0.2 \) кг (масса первого шара),
- \( v_1 = 5 \) м/с (скорость первого шара),
- \( m_2 = 0.3 \) кг (масса второго шара),
- \( v_2 = 4 \) м/с (скорость второго шара).
Сначала найдем общий импульс до столкновения:
\[ p_{before} = m_1 v_1 + m_2 v_2 \]
Подставим известные значения:
\[ p_{before} = 0.2 \times 5 + 0.3 \times 4 = 1 + 1.2 = 2.2 \text{ кг м/с} \]
После столкновения шарики будут двигаться вместе с общей массой \( m_1 + m_2 \) и общей скоростью \( v \). Таким образом, можно записать уравнение для импульса после удара:
\[ p_{after} = (m_1 + m_2) v \]
По закону сохранения импульса:
\[ p_{before} = p_{after} \]
Подставляя значения, получаем:
\[ 2.2 = (0.2 + 0.3) v \]
\[ 2.2 = 0.5 v \]
Теперь выразим скорость \( v \):
\[ v = \frac{2.2}{0.5} = 4.4 \text{ м/с} \]
Чтобы перевести скорость в см/с, нужно умножить на 100:
\[ v = 4.4 \text{ м/с} \times 100 = 440 \text{ см/с} \]
Таким образом, скорость шаров после удара составит 440 см/с.
