В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится основанию как 5:2. Найти стороны треугольника.

Чтобы решить задачу, начнем с обозначения сторон равнобедренного треугольника. Обозначим основание треугольника как \( x \) см. Поскольку боковые стороны равны и их отношение к основанию составляет 5:2, обозначим боковую сторону как \( y \). То есть, по условию задачи:

\[ \frac{y}{x} = \frac{5}{2} \]

Это можно переписать как:

\[ y = \frac{5}{2} x \]

Также нам известно, что периметр треугольника равен 48 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех сторон:

\[ 2y + x = 48 \]

Теперь подставим значение \( y \) из первого уравнения во второе:

\[ 2 \left(\frac{5}{2} x\right) + x = 48 \]

Упростим уравнение:

\[ 5x + x = 48 \]

\[ 6x = 48 \]

\[ x = 8 \]

Теперь мы можем найти боковые стороны \( y \):

\[ y = \frac{5}{2} \cdot 8 = 20 \]

Итак, стороны треугольника следующие:

• Основание \( x = 8 \) см
• Боковая сторона \( y = 20 \) см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника: 20 см, 20 см, и 8 см.