Периметр треугольника АВС равен 121 см. Сторона ВС больше стороны АС в 2 раза и меньше стороны АВ на 6 см. Найдите длины сторон треугольника АВС.

Давайте решим задачу, используя обозначения для сторон треугольника. Обозначим:

• сторону \( AC \) как \( x \) см,
• сторону \( BC \) равной \( 2x \) см (так как она в 2 раза больше стороны \( AC \)),
• сторону \( AB \) как \( 2x + 6 \) см (так как она на 6 см больше стороны \( BC \)).

Согласно условию, периметр треугольника равен 121 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ x + 2x + (2x + 6) = 121. \]

Теперь упрощаем это уравнение:

\[ x + 2x + 2x + 6 = 121, \] \[ 5x + 6 = 121. \]

Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

\[ 5x = 121 - 6, \] \[ 5x = 115. \]

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{115}{5} = 23. \]

Теперь, зная \( x \), можем найти длины всех сторон:

1. \( AC = x = 23 \) см,
2. \( BC = 2x = 2 \times 23 = 46 \) см,
3. \( AB = 2x + 6 = 46 + 6 = 52 \) см.

Таким образом, длины сторон треугольника \( ABC \) составляют:

• \( AC = 23 \) см,
• \( BC = 46 \) см,
• \( AB = 52 \) см.

Если у вас остались вопросы или нужно пояснение, не стесняйтесь спрашивать!