Дано cos l =-0,6,п меньше л и меньше 3п/2

Чтобы решить уравнение \( \cos(l) = -0.6 \) при условии, что \( \pi < l < \frac{3\pi}{2} \), давайте начнем с того, что \( \cos(l) \) отрицателен в третьем квадрате.

1. Определим общий угол: Поскольку \( \cos(l) = -0.6 \), можем воспользоваться арккосинусом, чтобы найти соответствующий угол. Найдем: \[ l_0 = \arccos(-0.6) \]

   Однако, важно отметить, что \( \arccos \) дает угол только в диапазоне от \( 0 \) до \( \pi \). Поскольку у нас отрицательное значение косинуса, значит нас интересует угол в третьем или четвертом квадранте. В третьем квадранте угол можно найти как: \[ l_0 = \pi + \arccos(0.6) \]

2. Вычисление: Вычислим \( \arccos(0.6) \): \[ \arccos(0.6) \approx 0.927 \text{ радиан} \] Следовательно: \[ l_0 \approx \pi + 0.927 \approx 4.069 \text{ радиан} \]

3. Проверка диапазона: Теперь проверим, попадает ли полученный угол в заданный диапазон \( \pi < l < \frac{3\pi}{2} \). Поскольку: \[ \frac{3\pi}{2} \approx 4.712 \text{ радиан} \] Угол \( l_0 \approx 4.069 \) действительно лежит между \( \pi \) и \( \frac{3\pi}{2} \).

Итак, ответ: угол \( l \approx 4.069 \) радиан.