Какую скорость получит модель ракеты, если масса её оболочки равна 300 г, масса пороха в ней 100 г, а газы вырываются из сопла со скоростью 100 м/с? (Считай- те истечение газа из сопла мгновенным.) формулы

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса, который утверждает, что импульс до и после выстрела ракеты должен оставаться постоянным.

Давайте обозначим:

• \( m_1 \) - масса ракеты (с учетом топлива): \( m_1 = 300 \, \text{г} + 100 \, \text{г} = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг} \)
• \( m_2 \) - масса газы, выбрасываемого из ракеты (это и есть масса пороха): \( m_2 = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \)
• \( v_e \) - скорость выброса газов: \( v_e = 100 \, \text{м/с} \)
• \( v_r \) - скорость ракеты после выброса газа.

Сначала ракета покоится, поэтому её начальный импульс равен нулю. После того как газы выброшены, общий импульс также должен быть равен нулю, что можно записать следующим образом:

\[ m_1 \cdot v_r + m_2 \cdot (-v_e) = 0 \]

Здесь знак минус перед \( v_e \) показывает, что газы движутся в противоположном направлении к ракете.

Подставим известные величины в уравнение:

\[ 0.4 \cdot v_r - 0.1 \cdot 100 = 0 \]

Решим уравнение относительно \( v_r \):

\[ 0.4 \cdot v_r = 10 \] \[ v_r = \frac{10}{0.4} = 25 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость ракеты после выброса газов составит 25 м/с.