Построить таблицу истинности B) B & (Av B v C)

Чтобы построить таблицу истинности для логического выражения \( B \land (A \lor B \lor C) \), сначала определим переменные:

• \( A \)
• \( B \)
• \( C \)

Затем мы составим таблицу с комбинациями значений этих переменных.

Построим таблицу истинности:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline A & B & C & A \lor B & A \lor B \lor C & B \land (A \lor B \lor C) \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array} \]

В этой таблице:

• Столбец \( A \) представляет значения переменной \( A \).
• Столбец \( B \) представляет значения переменной \( B \).
• Столбец \( C \) представляет значения переменной \( C \).
• Столбец \( A \lor B \) вычисляет объединение \( A \lor B \).
• Столбец \( A \lor B \lor C \) вычисляет объединение \( A \lor B \lor C \).
• Последний столбец показывает результат логического выражения \( B \land (A \lor B \lor C) \).

По итогам проверки видно, что выражение истинно (1) в следующих случаях:

• \( A = 0, B = 1, C = 0 \)
• \( A = 0, B = 1, C = 1 \)
• \( A = 1, B = 1, C = 0 \)
• \( A = 1, B = 1, C = 1 \)

В остальных случаях выражение ложно (0).