Из множеств A = \{1, 4, 7, 10, 13\} B = \{1, - 2, 10, 13, 16, 21\} C = {7, 10, 13, 21, 23} получили множество D = (A∩B)NC. Укажи количество элементов нового множества.

Чтобы найти множество D, начнём с определения необходимых операций.

1. Сначала найдем пересечение множеств A и B (A ∩ B):

   • \( A = \{1, 4, 7, 10, 13\} \)
   • \( B = \{1, -2, 10, 13, 16, 21\} \)

   Пересечение A и B содержит элементы, которые есть в обоих множествах. Это:

   • \( A ∩ B = \{1, 10, 13\} \)

2. Далее находим дополнение к множеству C (NC):

   • \( C = \{7, 10, 13, 21, 23\} \)

   Мы можем рассмотреть элементарное множество, состоящее из всех целых чисел (или хотя бы из чисел, содержащихся в представленных множествах) и исключить из него все элементы, содержащиеся в C. Однако, проще воспользоваться тем, что нас интересует именно D, которое включает в себя элементы из A ∩ B, которые не находятся в C.

3. Теперь определим множество D:

   • Мы начали с \( A ∩ B = \{1, 10, 13\} \) и исключаем элементы из C:
   • Элементы множества C = {7, 10, 13, 21, 23}.

   Сравним:

   • из \( \{1, 10, 13\} \) исключаем \( 10 \) и \( 13 \). Остается только \( 1 \).

   Таким образом, \( D = \{1\} \).

4. Теперь подсчитаем количество элементов в множестве D:

   • В множестве D только один элемент: {1}.

Ответ: количество элементов нового множества D равно 1.