При обработке металлической детали массой 350 г она нагрелась до состояния ярко-красного каления. При опускании детали в воду объёмом 1,2 л и температурой 23 °C температура воды…
При обработке металлической детали массой 350 г она нагрелась до состояния ярко-красного каления. При опускании детали в воду объёмом 1,2 л и температурой 23 °C температура воды увеличивается до 69 °C. Найди температуру раскалённой детали. Справочные данные: удельная теплоемкость воды - 4200 Дж/ (кг . °С), удельная теплоёмкость металла - 540 Дж / (кг. °C) , плотностЬ ВОДЫ - 1000 кг/м3 (Ответ округли до целых.)
Давайте начнем с вычисления теплоты, которую вода приобрела при нагревании, и затем используем это значение, чтобы найти температуру раскаленной детали.
Рассчитаем массу воды: \[ \text{Плотность воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \] \[ \text{Объем воды} = 1,2 \, \text{л} = 1,2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \] \[ \text{Масса воды} = \text{Плотность} \times \text{Объем} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 1,2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 1,2 \, \text{кг} \]
Рассчитаем количество теплоты, которое вода получила: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \] где \[ m_{\text{вода}} = 1,2 \, \text{кг}, \quad c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг °С)}, \quad \Delta T_{\text{вода}} = 69 °C - 23 °C = 46 °C \] Подставим значения: \[ Q_{\text{вода}} = 1,2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг °С)} \cdot 46 \, °C \] \[ Q_{\text{вода}} = 1,2 \cdot 4200 \cdot 46 = 236160 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем температуру раскалённой детали. Обозначим температуру раскалённой детали как \(T_{\text{метал}} \). Количество теплоты, отдаваемое металлом, равно количеству теплоты, которое получило вода (по закону сохранения энергии): \[ Q_{\text{металл}} = Q_{\text{вода}} \] \[ m_{\text{метал}} \cdot c_{\text{метал}} \cdot (T_{\text{метал}} - T_{\text{нач. воды}}) = Q_{\text{вода}} \] где \[ m_{\text{метал}} = 0,35 \, \text{кг}, \quad c_{\text{метал}} = 540 \, \text{Дж/(кг °С)}, \quad T_{\text{нач. воды}} = 23 \, °C \] Подставим значения: \[ 0,35 \cdot 540 \cdot (T_{\text{метал}} - 23) = 236160 \] \[ 189 \cdot (T_{\text{метал}} - 23) = 236160 \] \[ T_{\text{метал}} - 23 = \frac{236160}{189} \] \[ T_{\text{метал}} - 23 \approx 1249,84 \] \[ T_{\text{метал}} \approx 1249,84 + 23 \approx 1272,84 \]
Округлим до целых: \[ T_{\text{метал}} \approx 1273 \, °C \]
Таким образом, температура раскалённой детали составляет приблизительно 1273 °C.
