(2⁶)³÷2/(2³)²×2²

Чтобы решить выражение \((2^6)^3 ÷ 2 ÷ (2^3)^2 × 2^2\), давайте разобьем его на более простые части, используя свойства степеней.

1. Используем правило, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):
   • \((2^6)^3 = 2^{6 \cdot 3} = 2^{18}\)
   • \((2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6\)

Теперь подставим полученные результаты обратно в выражение:

\[ \frac{2^{18}}{2} ÷ 2^6 × 2^2 \]

2. Упростим первое деление \( \frac{2^{18}}{2} \):
   • Это можно представить как \( 2^{18} ÷ 2^1 = 2^{18-1} = 2^{17} \).

Теперь выражение выглядит так:

\[ 2^{17} ÷ 2^6 × 2^2 \]

3. Следующим шагом делим \(2^{17} ÷ 2^6\):
   • Это равно \( 2^{17-6} = 2^{11} \).

Теперь у нас осталась запись:

\[ 2^{11} × 2^2 \]

4. Умножим \(2^{11}\) на \(2^2\):
   • Это можно записать как \( 2^{11 + 2} = 2^{13} \).

Итак, окончательный ответ:

\[ 2^{13} \]

Это выражение в степени равняется 8192, если посчитать численно.