Катер плывет по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен 4,8 км/ч. Река течет со скоростью 3,6…

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора, поскольку скорости катера относительно берега и течения реки образуют прямоугольный треугольник.

Обозначим:

• \( V_b \) — скорость катера относительно берега, равная 4,8 км/ч.
• \( V_t \) — скорость течения реки, равная 3,6 км/ч.
• \( V_w \) — скорость катера относительно воды (то, что мы ищем).

Мы знаем, что скорость катера относительно берега является гипотенузой, а скорости катера относительно воды и скорости течения — катетами этого треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

\[ V_b^2 = V_w^2 + V_t^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ (4,8)^2 = V_w^2 + (3,6)^2 \]

Сначала вычислим квадраты:

\[ 23,04 = V_w^2 + 12,96 \]

Теперь из этого уравнения выразим \( V_w^2 \):

\[ V_w^2 = 23,04 - 12,96 \] \[ V_w^2 = 10,08 \]

Теперь находим \( V_w \), взяв квадратный корень:

\[ V_w = \sqrt{10,08} \approx 3,17 \text{ км/ч} \]

Итак, модуль скорости катера относительно воды равен приблизительно 3,17 км/ч.