√х-2>5

Чтобы решить неравенство √(x - 2) > 5, следуем нескольким шагам:

1. Изолируем корень: Начнем с того, что нам нужно избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны неравенства в квадрат: \[(√(x - 2))^2 > 5^2\]

   Это дает нам: \[x - 2 > 25\]

2. Решим полученное неравенство: Теперь добавим 2 к обеим сторонам: \[x > 25 + 2\] \[x > 27\]

Таким образом, решение неравенства √(x - 2) > 5 — это \(x > 27\).

3. Проверяем условия: Так как под корнем должно быть неотрицательное число, мы проверяем условие: \[x - 2 ≥ 0 \Rightarrow x ≥ 2\]

Но поскольку наш основной результат \(x > 27\) уже удовлетворяет этому условию, мы можем быть уверены в нашей конечной записи.

Итак, окончательный ответ: \(x > 27\).