2) За 0,5 минуты прибор расходует 3 г бензина. Вычислите КПД этого двигателя, если мощность равна 0,4кВт.
Чтобы вычислить коэффициент полезного действия (КПД) двигателя, нам нужно сначала понять, как соотносятся полезная работа, выполненная двигателем, и затраты энергии.
- Находим затраты энергии. Мы знаем, что прибор расходует 3 г бензина за 0,5 минуты. Для начала вычислим, сколько энергии содержит этот бензин.
Энергия, которую мы получаем из бензина, можно оценить, используя калорийность. Калорийность бензина примерно составляет 42 MJ/kg, что равно 42000 kJ/kg. Поскольку 3 г = 0,003 кг, то:
\[ Е_{бензина} = 0,003 \, \text{кг} \times 42000 \, \text{kJ/kg} = 126 \, \text{kJ} \]
- Находим мощность, которую потребляет двигатель. Мощность составляет 0,4 кВт, поскольку 1 кВт = 1 кДж / с, то за 0,5 минуты (30 секунд) двигатель использует:
\[ P_{используемая} = 0,4 \, \text{kW} \times 30 \, \text{s} = 12 \, \text{kJ} \]
- Теперь можем вычислить КПД. КПД (η) рассчитывается по формуле:
\[ \eta = \frac{E_{полезная}}{E_{затраты}} \times 100\% \]
где \(E_{полезная}\) — это работа, которую осуществляет двигатель за время работы, и \(E_{затраты}\) — это энергия, полученная из бензина.
Подставим известные значения:
\[ \eta = \frac{12 \, \text{kJ}}{126 \, \text{kJ}} \times 100\% \approx 9.52\% \]
Таким образом, КПД двигателя составляет примерно 9,52%.
