В калориметр опускают железный куб массой 0,5 кг, в котором находится вода при температуре кипения 100 °С. Температура железного куба равна 582 °С. Определи массу испарившейся воды. (Удельная теплота парообразования воды L = 2260000 Дж/ кг, удельная теплоёмкость железного куба с = 460 Дж/КГ. °C.) Ответ: (округли число до целого числа)
Для решения этой задачи можно использовать принцип сохранения энергии: теплота, отданная железным кубом, равна теплоте, полученной водой.
- Находим количество теплоты, которое отдаёт железный куб, когда охлаждается от 582 °С до 100 °С.
\[ Q_{\text{железо}} = m_{\text{железо}} \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m_{\text{железо}} = 0.5 \, \text{кг} \) (масса железного куба),
- \( c = 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \) (удельная теплоёмкость железа),
- \( \Delta T = 582 - 100 = 482 \, \text{°C} \) (изменение температуры).
Теперь подставим данные в формулу:
\[ Q_{\text{железо}} = 0.5 \cdot 460 \cdot 482 \]
\[ Q_{\text{железо}} = 0.5 \cdot 460 \cdot 482 = 110,635 \, \text{Дж} \]
- Теперь находим, сколько теплоты получит вода, чтобы она испарилась.
Допустим, что масса испарившейся воды — это \( m_{\text{вода}} \). Теплота, необходимая для испарения этой массы воды, будет равна:
\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot L \]
где \( L = 2260000 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота парообразования воды.
По закону сохранения энергии:
\[ Q_{\text{железо}} = Q_{\text{вода}} \]
То есть:
\[ 110635 = m_{\text{вода}} \cdot 2260000 \]
Теперь можем найти массу испарившейся воды:
\[ m_{\text{вода}} = \frac{110635}{2260000} \]
\[ m_{\text{вода}} \approx 0.0489 \, \text{кг} \]
Округлим до целого числа:
\[ m_{\text{вода}} \approx 0 \, \text{кг} \]
Однако, результаты могут указывать на испарение небольшой массы, решил ошибку округления, так как в научных задачах такая масса может быть выражена в граммах. В таком случае:
\[ m_{\text{вода}} \approx 49 \, \text{г} \]
Итак, ответ: 49 г (или 0 кг, в зависимости от контекста вопроса).
