В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Мраморное 700 Японское 800 Охотское 900 Мраморное & Японское 200 Мраморное & Охотское 300 Японское & Охотское 0 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Мраморное Японское Охотское»?
Для того чтобы определить, сколько страниц будет найдено по запросу «Мраморное Японское Охотское», нам необходимо применить принцип включений и исключений.
Дано:
- \( |A| \) (количество страниц по запросу «Мраморное») = 700
- \( |B| \) (количество страниц по запросу «Японское») = 800
- \( |C| \) (количество страниц по запросу «Охотское») = 900
- \( |A \cap B| \) (количество страниц по запросу «Мраморное» и «Японское») = 200
- \( |A \cap C| \) (количество страниц по запросу «Мраморное» и «Охотское») = 300
- \( |B \cap C| \) (количество страниц по запросу «Японское» и «Охотское») = 0
Чтобы найти количество страниц, содержащих все три запроса \( |A \cap B \cap C| \), можно использовать следующую формулу:
\[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \]
Однако сначала нам нужно выразить \( |A \cap B \cap C| \). Давайте обозначим его как \( x \).
Подставляем в формулу:
\[ |A \cup B \cup C| = 700 + 800 + 900 - 200 - 300 - 0 + x \] \[ |A \cup B \cup C| = 2100 + x - 500 \] \[ |A \cup B \cup C| = 1600 + x \]
Теперь, зная, что \( |B \cap C| = 0 \), это указывает на то, что нет страниц, содержащих и «Японское», и «Охотское». Таким образом, хотя у нас могут быть некоторые страницы, содержащие «Мраморное», их мало, если они также содержат «Японское» и «Охотское».
Так как одно из условий \( |B \cap C| = 0 \), предполагаем, что \( |A \cap B \cap C| = 0 \), иначе мы получили бы противоречивое количество.
Следовательно, ответ по запросу «Мраморное Японское Охотское» равен 0 страниц.
