решить логарифмическое уравнение: log5(3+x)=2

Для решения логарифмического уравнения \( \log_5(3 + x) = 2 \), мы можем воспользоваться определением логарифма. Уравнение говорит нам, что \( 3 + x \) является тем числом, для которого логарифм по основанию 5 равен 2. Мы можем записать это уравнение в экспоненциальной форме:

\[ 3 + x = 5^2 \]

Теперь вычислим \( 5^2 \):

\[ 5^2 = 25 \]

Следовательно, у нас получается:

\[ 3 + x = 25 \]

Теперь решим это простое линейное уравнение, вычитая 3 из обеих сторон:

\[ x = 25 - 3 \]

Таким образом:

\[ x = 22 \]

Ответ: \( x = 22 \).