3 2/5 *1 4/7 +2 3/ * 3 2/- 3/5 * 1/2
Давайте решим это выражение шаг за шагом.
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 3 \frac{2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5} \)
- \( 1 \frac{4}{7} = \frac{7 + 4}{7} = \frac{11}{7} \)
- \( 2 \frac{3}{1} = 2 \cdot 1 + 3 = 2 \) (это просто 2, потому что 3/1 — это просто 3, но будем считать как 3)
- \( 3 \frac{2}{1} = 3 \cdot 1 + 2 = 3+2=5 \)
Подставим эти дроби в выражение: \( \frac{17}{5} \cdot \frac{11}{7} + 2 \cdot 5 - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} \)
Умножим дроби:
- Первое произведение: \( \frac{17}{5} \cdot \frac{11}{7} = \frac{17 \cdot 11}{5 \cdot 7} = \frac{187}{35} \)
- Второе произведение: \( 2 \cdot 5 = 10 \)
- Третье произведение: \( \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10} \)
Теперь подставим всё обратно в выражение: \( \frac{187}{35} + 10 - \frac{3}{10} \)
Для сложения и вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 10 будет 70:
- \( \frac{187}{35} = \frac{187 \cdot 2}{70} = \frac{374}{70} \)
- \( 10 = \frac{10 \cdot 70}{70} = \frac{700}{70} \)
- \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 7}{70} = \frac{21}{70} \)
Теперь составим всё это вместе: \( \frac{374}{70} + \frac{700}{70} - \frac{21}{70} = \frac{374 + 700 - 21}{70} = \frac{1053}{70} \)
Наконец, сокращаем дробь: \( \frac{1053}{70} \) не сокращается, так что можно оставить так.
Если вам нужно представление в смешанном виде: \( \frac{1053}{70} = 15 \frac{3}{70} \), так как 70 подходит в 1053 15 раз, с остатком 3.
Ответ: \( 15 \frac{3}{70} \) или \( \frac{1053}{70} \).
Если есть дополнительные вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!
