Внешний угол В треугольнике ∆ АВС угол A = 80°, а внешний угол у вершины В равен 150°. Найдите угол C.

Внешний угол треугольника связан с внутренними углами следующим образом: внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данной задаче у нас известен угол A = 80° и внешний угол при вершине B, равный 150°.

Сначала найдем внутренний угол B. Внутренний угол B и внешний угол B связаны так:

\[ \text{Внутренний угол B} = \text{Внешний угол B} - \text{Угол A} \]

Мы можем выразить это уравнением:

\[ B + 150° = 180° \]

Отсюда:

\[ B = 180° - 150° = 30° \]

Теперь, зная два внутренних угла A и B, мы можем найти угол C. Углы треугольника в сумме всегда равны 180°:

\[ A + B + C = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 80° + 30° + C = 180° \]

Теперь решим уравнение:

\[ C = 180° - 80° - 30° = 70° \]

Ответ: угол C равен 70°.