2+2

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачкой.

У нас есть пример:

\[ \frac{\frac{7}{9} - \frac{1}{6}}{\frac{5}{6} + \frac{1}{4}} \]

Шаг 1: Найдём значение числителя: \( \frac{7}{9} - \frac{1}{6} \)

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.

\[ \frac{7}{9} = \frac{14}{18} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{3}{18} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{14}{18} - \frac{3}{18} = \frac{11}{18} \]

Шаг 2: Найдём значение знаменателя: \( \frac{5}{6} + \frac{1}{4} \)

Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12.

\[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} \]

Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{\frac{11}{18}}{\frac{13}{12}} = \frac{11}{18} \times \frac{12}{13} = \frac{11 \times 12}{18 \times 13} \]

Теперь сократим дробь:

12 и 18 делятся на 6, сократим:

\[ \frac{11 \times 12}{18 \times 13} = \frac{11 \times 2}{3 \times 13} = \frac{22}{39} \]

Ответ: \(\frac{22}{39}\)

Вот и все! Надеюсь, это помогло :)