В водном растворе серной кислоты число атомов водорода равно 27 • 10 25, а число атомов серы 4,02 • 10 23. Определите массовую долю серной кислоты в этом растворе. Какой газ…

Для решения задачи сначала определим состав раствора, затем найдем массовую долю серной кислоты, и после этого определим, какой газ выделится при реакции с алюминием и вычислим его объем.

Шаг 1. Определение массовой доли серной кислоты

Сначала нужно узнать, сколько молекул в растворе:

• Количество атомов водорода (H) в растворе = \(27 \times 10^{25}\).
• Количество атомов серы (S) в растворе = \(4.02 \times 10^{23}\).

Каждая молекула серной кислоты (H₂SO₄) содержит 2 атома водорода, 1 атом серы и 4 атома кислорода.

Теперь найдем, сколько молекул серной кислоты содержится в растворе:

Количество молекул H₂SO₄: \[ n_{H_2SO_4} = \frac{n_H}{2} = \frac{27 \times 10^{25}}{2} = 13.5 \times 10^{25} \]

Таким образом, количество атомов серы соответствует количеству \(n_{H_2SO_4}\): \[ n_{S} = 4.02 \times 10^{23} \quad \text{что соответствует} \quad 4.02 \times 10^{23} \text{ атомам серы.} \] Значит, из формулы H₂SO₄ можно написать: \[ n_{H_2SO_4} = 4.02 \times 10^{23} \quad \text{молекул.} \]

Теперь вычислим количество молей H₂SO₄: \[ N_{H_2SO_4} = \frac{4.02 \times 10^{23}}{6.02 \times 10^{23}} \approx 0.67 \text{ моль.} \]

Теперь найдем массу H₂SO₄: \[ M_{H_2SO_4} = 2 \times 1 + 32 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/моль.} \] Масса H₂SO₄ в растворе: \[ m_{H_2SO_4} = n_{H_2SO_4} \times M_{H_2SO_4} = 0.67 \times 98 \approx 65.66 \text{ г.} \]

Теперь найдем массу раствора: \[ M_{раствора} = m_{H_2SO_4} + m_{раствора} = 300 \text{ г.} \] Массовая доля H₂SO₄: \[ \omega_{H_2SO_4} = \frac{m_{H_2SO_4}}{m_{раствора}} = \frac{65.66}{300} \approx 0.2187 \text{ (или 21.87\%)}. \]

Шаг 2. Реакция серной кислоты с алюминием

Реакция между алюминием (Al) и серной кислотой (H₂SO₄): \[ 2Al + 6H₂SO₄ \rightarrow 2Al₂(SO₄)₃ + 3H₂ \]

Из уравнения видно, что на 2 моль Al выделяется 3 моль H₂. Теперь вычислим, сколько моль Al в 30 граммах: \[ M_{Al} = 27 \text{ г/моль} \quad n_{Al} = \frac{30}{27} \approx 1.11 \text{ моль.} \]

Теперь находим, сколько моль H₂ выделяется из 1.11 моль Al: \[ n_{H_2} = \frac{3}{2} \times n_{Al} = \frac{3}{2} \times 1.11 \approx 1.67 \text{ моль.} \]

Шаг 3. Объем водорода при стандартных условиях

Используем уравнение состояния идеального газа для нахождения объема: \[ PV = nRT \] где:

• \(P = 130 \text{ кПа} = 130000 \text{ Па}\),
• \(R = 8.31 \text{ Дж/(моль·К)}\),
• \(T = 15^\circ C = 288 \text{ К}\).

Теперь подставим значения, чтобы найти объем: \[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{1.67 \times 8.31 \times 288}{130000} \approx \frac{3969.26}{130000} \approx 0.0306 \text{ м}^3 = 30.6 \text{ л.} \]

Итог

• Массовая доля серной кислоты: 21.87%.
• Объем выделившегося газа (водорода): 30.6 л.