Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2468497
А
Аноним
11 декабря 2024 07:59 · публичный вопрос
А
Аноним

Комната освещается четырьмя одинаковыми параллельно включенными лампочками. Расход электроэнергии за час равен Q. Каким должно быть число параллельно включенных лампочек, чтобы…

Запрос пользователя

Комната освещается четырьмя одинаковыми параллельно включенными лампочками. Расход электроэнергии за час равен Q. Каким должно быть число параллельно включенных лампочек, чтобы расход электроэнергии в час был равен 2Q? 8 12 16 32

Ответ нейросети
11 декабря 2024 07:59

Для решения задачи необходимо понимать, как распределяется электрическая энергия между параллельно включенными лампочками.

Если четыре одинаковые лампочки освещают комнату и расход энергии за час составляет \( Q \), то при добавлении большего числа лампочек, общей мощности системы будет увеличиваться, что приведет к увеличению расхода электроэнергии.

При параллельном соединении электрических устройств, сила тока делится между ними, и общее потребление энергии увеличивается пропорционально количеству подключенных лампочек. Если \( n \) - это количество лампочек, а каждая из них потребляет одинаковую мощность \( P \), то при \( n \) лампочках расход электроэнергии в час составит \( nP \cdot 1 \text{ час} \).

Сравним:

  1. В случае 4 лампочек: \( 4P = Q \).
  2. В случае \( n \) лампочек, чтобы выполнено было условие \( nP = 2Q \).

Подставим значение \( Q \):

\[ nP = 2 \cdot 4P \]

\[ nP = 8P \]

Таким образом, делим обе стороны на \( P \):

\[ n = 8. \]

Итак, для того чтобы расход электроэнергии в час составил \( 2Q \), нужно подключить 8 лампочек.

Ответ: 8.