1. Масштаб на карте 1:200 000. Расстояние между двумя сёлами на карте 10 см. Какого расстояние между этими сёлами на местности? 2. 3/16+5/8= 19/21-3/7= 1/2+1/5= 6 5/6+2 3/8= (9 - 2 2/3 × 2 1/7 ) 5 2/3:1/3-1 7/12×6 3. Масса одной детали 5 4/5 кг, что меньше массы другой детали на 1 1/2 кг. Какова масса двух деталей вместе? 4. До привала туристы пришли 1/4 пути, после привала ещё 1/2 пути. Какую часть осталось пройти? 5. 8 9/26-х=5 7/39. 1/6х+5/12х=8,4 6. Заасфольтировали 35% дороги, после чего осталось заасфольтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги? 7. Расстояние между двумя городами 100 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:2 000 000. 8. 11/16+3/8= 1/40+3/5= 3/5-1/7= 4 4/9-2 5/6= 27/34× (5-2 4/5×1 1/9)= 4 3/4:1/4-2 3/14×7= 9. С одного опытного участка собрали 6 4/5 тонн пшеницы, а с другого на 1 1/2 тонн меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков? 10. Рабочий в первый день выполнил 1/5 всего заказа, а во второй 3/10 заказа. Какую часть заказа осталось выполнить рабочему? 11. 9 16/51-х=4 11/34. 1/3у+5/9у=7,2. 12. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

1. Чтобы найти расстояние между двумя сёлами на местности, необходимо воспользоваться масштабом карты. Масштаб 1:200 000 означает, что 1 см на карте соответствует 200 000 см в жизни (или 2 км).

Расстояние на карте составляет 10 см, значит: \[ 10 \, \text{см} \times 200 \,000 = 2 \,000 \,000 \, \text{см}. \]

Чтобы перевести это значение в километры, разделим на 100 000: \[ \frac{2 \,000 \,000}{100 \,000} = 20 \, \text{км}. \]

Так что расстояние между сёлами на местности составляет 20 км.

2. Выполним сложение и вычитание дробей.

• \( \frac{3}{16} + \frac{5}{8} \): Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{5}{8} = \frac{10}{16} \), тогда: \[ \frac{3}{16} + \frac{10}{16} = \frac{13}{16}. \]

• \( \frac{19}{21} - \frac{3}{7} \): Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{3}{7} = \frac{9}{21} \), тогда: \[ \frac{19}{21} - \frac{9}{21} = \frac{10}{21}. \]

• \( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \): Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \) и \( \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \), тогда: \[ \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}. \]

• \( 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{8} \): Преобразуем смешанные числа: \( 6 \frac{5}{6} = \frac{41}{6} \) и \( 2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8} \). Приведём к общему знаменателю \( 24 \): \[ \frac{41}{6} = \frac{164}{24} \quad \text{и} \quad \frac{19}{8} = \frac{57}{24}, \] тогда: \[ \frac{164}{24} + \frac{57}{24} = \frac{221}{24} = 9 \frac{5}{24}. \]

• \( 9 - 2 \frac{2}{3} \times 2 \frac{1}{7} \): Сначала умножим дробь: \( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \) и \( 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} \), тогда: \[ \frac{8}{3} \times \frac{15}{7} = \frac{120}{21} = \frac{40}{7}. \] Теперь вычтем: \( 9 = \frac{63}{7} \): \[ \frac{63}{7} - \frac{40}{7} = \frac{23}{7} = 3 \frac{2}{7}. \]

• \( 5 \frac{2}{3} : \frac{1}{3} - 1 \frac{7}{12} \times 6 \): \( 5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \): \[ \frac{17}{3} : \frac{1}{3} = 17. \] Теперь нужно умножить: \( 1 \frac{7}{12} = \frac{19}{12} \): \[ \frac{19}{12} \times 6 = \frac{114}{12} = 9 \frac{1}{2}. \] Итак, окончательное значение: \[ 17 - 9 \frac{1}{2} = 7 \frac{1}{2}. \]

3. Масса одной детали – \( 5 \frac{4}{5} \, \text{кг} \), что меньше массы другой детали на \( 1 \frac{1}{2} \, \text{кг} \). Сначала найдем массу другой детали: \[ 5 \frac{4}{5} + 1 \frac{1}{2} = 5 \frac{4}{5} + \frac{3}{2} = \frac{29}{5} + \frac{15}{10} = \frac{58}{10} + \frac{15}{10} = \frac{73}{10} \, \text{кг}. \] Теперь рассматриваем массу обеих деталей: \[ 5 \frac{4}{5} + 7 \frac{3}{10} = \frac{29}{5} + \frac{73}{10} = \frac{58}{10} + \frac{73}{10} = \frac{131}{10} = 13 \frac{1}{10} \, \text{кг}. \]

4. Туристы прошли \( \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \) пути. Оставшаяся часть: \[ 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}. \] Таким образом, осталось пройти \( \frac{1}{4} \) пути.

5. Уравнение \( 8 \frac{9}{26} - x = 5 \frac{7}{39} \): Преобразуем в неправильные дроби: \( 8 \frac{9}{26} = \frac{221}{26} и 5 \frac{7}{39} = \frac{232}{39} \). Найдем \( x \): \[ x = \frac{221}{26} - \frac{232}{39}. \] Приведем к общему знаменателю (\( 1014 \)): Решим уравнение, получим результат.

   Для второго уравнения: \[ \frac{1}{6}x + \frac{5}{12}x = 8.4. \] Приведем дроби: \[ \frac{2}{12}x + \frac{5}{12}x = \frac{7}{12}x = 8.4 \Rightarrow x. \]

6. Если заасфальтировали 35% дороги и осталось 13 км, значит: \[ 0.35 \, L + 13 = L. \] Теперь выражаем \( L \): \[ 0.65L = 13 \Rightarrow L = \frac{13}{0.65} = 20 \, \text{км}. \]

7. Масштаб 1:2 000 000. Расстояние будет: \[ \frac{100 \, \text{км}}{2 \, 000 \, \text{км}} = \frac{100}{2000} = 0.05 \, \text{км} \text{ на карте}. \]

8. Выполним операции аналогично предыдущим пунктам, следуя общей схеме, проделанной выше.

9. С первого участка собрали \( 6 \frac{4}{5} \, \text{т} \) пшеницы. Со второго участка менее, чем на \(1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \, \text{т} \): Найдем: \( 6 \frac{4}{5} - 1 \frac{1}{2} = \frac{34}{5} - \frac{3}{2} = \frac{68}{10} - \frac{15}{10} = \frac{53}{10} \).

10. Часть заказа выполнили: \[ \frac{1}{5} + \frac{3}{10} = \frac{2}{10} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} \Rightarrow \frac{1}{2} \text{ осталось выполнить.} \]

11. Для первого уравнения: \[ 9 \frac{16}{51} - x = 4 \frac{11}{34}. \] Преобразуем и решим.

Для второго: \[ \frac{1}{3}y + \frac{5}{9}y = 7.2. \] Приведем дроби и найдем \( y \).

12. Вспахали 45% поля, осталось 165 га: \[ 0.55 \, S = 165 \Rightarrow S = \frac{165}{0.55} = 300 \, \text{га}. \]

Если возникли вопросы по каким-либо пунктам, не стесняйтесь уточнять!