Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, для которого выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Известно, что слову АВТОМАТ соответствует код 01011110100110010101. Какой код соответствует слову ВАТА, если учесть, что для буквы О длина кодового слова равна 2?

Привет!

Согласно условию задачи, для кодирования слова "АВТОМАТ" использован неравномерный двоичный код, у которого кодовые слова не перекрываются. Известно, что слову "АВТОМАТ" соответствует код 01011110100110010101.

Теперь давай разберемся с кодированием слова "ВАТА". Мы знаем, что для буквы "О" длина кодового слова равна 2. Заметим, что буква "А" в слове "АВТОМАТ" повторяется два раза и одна из них стоит в начале слова. Кодовые слова "0" и "01" для буквы "А" не подходят, поскольку не получится выбрать для других букв кодовые слова так, чтобы они удовлетворяли условию неравномерного двоичного кода.

Тогда буква "А" кодируется как "010". Буква "Т" повторяется в слове "АВТОМАТ" два раза и одна из них стоит в конце слова. Поскольку буква "Р" кодируется словом "101", то буква "М" может быть закодирована только кодовым словом "101" (так как "01" не можем использовать из-за "А"). Тогда буква "В" может быть закодирована только кодовым словом "111", "М" - "110", а буква "О" может быть закодирована только кодовым словом "00" (из-за условия в длине кодового слова).

Таким образом, слову "ВАТА" соответствует кодовое слово "111010101010".

Мой ответ: "111010101010"

Оцени мой ответ, пожалуйста.